日本語要旨

周囲流体との密度差を駆動力に流動する重力流は，地球表層での質量運搬において重要な役割を担う．その重力流の密度ρ_cと周囲流体の密度 ρ_a の比（ρ_c ⁄ ρ_a）は，10⁰ から 10³ まで幅広い値を取り得る（例えば，岩屑流では ρ_c ⁄ ρ_a ～10³，混濁流では ρ_c ⁄ ρ_a ～10⁰，火砕流の上部では ρ_c ⁄ ρ_a = 10⁰ – 10¹，火砕流の下部では ρ_c ⁄ ρ_a = 10² – 10³）．本論文の目的は，浅水波方程式に基づき，様々な密度比 ρ_c ⁄ ρ_a の重力流のダイナミクスを記述する数値モデルを開発することにある．浅水波方程式系では，密度比 ρ_c ⁄ ρ_a の効果は，流れの先端における駆動圧と周囲抵抗圧の力学的バランスを表す先端条件によって評価される．先行研究では，先端条件を解くための数値モデルとして，先端条件を各時間ステップで境界条件として計算する Boundary Condition (BC) model と，流れの先端よりも先の領域に厚さの薄い仮想流体層を置くことによって先端条件を計算する Artificial Bed (AB) model が提案されている．本論文では，それらの数値解を密度比 ρ_c ⁄ ρ_a が様々な均質重力流の解析解と比較することによって，BC modelとAB model の適用範囲を評価した．BC model の数値解は，ρ_c ⁄ ρ_a ≲ 10² の解析解とよく一致するが，ρ_c ⁄ ρ_a ≳ 10² の計算では先端の速度を過大評価する傾向がある．一方，AB model は，十分に厚さの薄い仮想流体層を与えることによって，ρ_c ⁄ ρ_a ≳ 10² の解析解を上手く再現することができるが，ρ_c ⁄ ρ_a ≲ 10² の解析解を再現することはできない．これらの結果に基づき，火砕流上部（ρ_c ⁄ ρ_a = 10⁰ – 10¹）に BC model を，火砕流下部（ρ_c ⁄ ρ_a = 10² – 10³）に AB model を適用した火砕流の2層モデルを開発した．この2層モデルを用いた数値シミュレーションによって，鉛直勾配の著しい密度成層構造をもつ火砕流の基本的な特徴を捉えることに成功した．